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收到衡阳市珠晖区人民法院的短信，其真实性需要根据具体情况进行判断。
法院等官方机构在联系当事人时，通常会使用官方电话或者特定的服务号码，并且会通过正规途径发送通知，如果收到的短信内容提到了具体的案件信息、法院名称以及相关的法律事务，那么这可能是真实的，为了确保真实性，建议采取以下措施进行验证：
1、核实短信来源：检查短信是否来自官方号码，可以通过查询电话号码的方式来进行验证。
2、验证短信内容：如果短信中提到了具体的案件信息，可以在网上查询案号，了解案件的具体情况。
3、拨打法院电话：如果有疑虑，可以直接拨打法院的服务电话，询问短信的真实性。
4、前往法院咨询：如果条件允许，可以亲自前往法院咨询，以确认短信的真实性。
收到衡阳市珠晖区人民法院的短信后，需要谨慎判断其真实性，并采取适当的措施进行核实，如果有任何疑虑，建议直接联系法院进行确认。